Formaasje, Fuortset ûnderwiis en skoallen
Koördinearjen fleantúch: wat is it? Hoe te markearjen in punt en oanlizze figueren op 'e koördinearje fleantúch?
Wiskunde - de wittenskip is hiel yngewikkeld. De stúdzje is, is it nedich net allinnich op te lossen foarbylden en problemen, mar ek oan it wurk mei in ferskaat oan figueren, en sels fleantugen. Ien fan 'e meast in soad brûkt yn de wiskunde is in systeem fan koördinaten op it fleantúch. De goede wurking derfan, bern wurde leard in oantal jierren. It is dêrom wichtich om te witten wat it is en hoe om te wurkjen mei.
Lit ús sjen wat is it systeem, wat kin ik dwaan mei en leare syn wichtichste skaaimerken en funksjes.
de definysje
Koördinearjen fleanmasine - is de fleanmasine op hokker in bepaalde systeem fan koördinaten. Dizze fleanmasine wurdt definiearre troch twa rjochte linen krusende leadrjocht. Op it punt fan 'e krusing fan dizze linen is de oarsprong. Elts punt op de koördinearje fleantúch bepaald troch in pear nûmers, neamd koördinaten.
Yn skoalle wiskunde learlingen moatte wurkje hiel nau mei it koördinatestelsel - te bouwen op it en sifers punt om te bepalen hokker fleantúch heart ta ien of oare koördinearje, en by it bepalen fan de koördinaten fan it punt en skriuwe of belje se. Sa litte wy praat mear oer alle funksjes fan de koördinaten. Mar earst kontakt op 'e skiednis fan' e skepping, en dan prate oer hoe om te wurkjen oan in koördinearje fleantúch.
histoaryske ynformaasje
It idee fan in koördinatestelsel wiene noch yn de tiid fan Ptolemaeus. Ek doe, astronomen en wiskundigen binne tinken oer hoe om te learen om freegje de posysje fan in punt op it fleantúch. Spitigernôch, yn dy tiid waard it noch net bekend oan ús, it koördinatestelsel, en wittenskippers moasten brûke oare systemen.
Yn it earstoan se fregen punt troch opjefte breedtegraad en longitude. Foar in lange tiid wie it ien fan de meast brûkte metoaden yn kaart dit of dat ynformaasje. Mar yn 1637 Rene Dekart makke syn eigen koördinatestelsel neamd letter ta eare fan 'e grutte wiskundige "Cromo".
Nei ferskinen fan it wurk "Geometry" koördinatestelsel Rene Dekarta krige akseptaasje yn de wittenskiplike mienskip.
Al oan 'e ein fan' e XVII ieu. de term "koördinearje fleantúch" waard in soad brûkt yn de wrâld fan de wiskunde. Nettsjinsteande it feit dat sûnt de oprjochting fan dit systeem is meardere ieuwen, wurdt it noch altyd in soad brûkt yn de wiskunde, en sels it libben.
Foarbylden koördinearjen plane
Foardat wy prate oer it teory, jouwe in pear yllustrative foarbylden fan it koördinatestelsel fleantúch, dus jo kinne yntinke kin. De earste koördinatestelsel brûkt yn skaakspul. Oan it bestjoer, elk plein hat syn koördinaten - men koördinearje fan 'e brief, it twadde - digitaal. Jo kinne it brûke om fêst te stellen de posysje fan in bepaald stik op it boerd.
De twadde meast sprekkende foarbyld is it folle-ús spultsje fan "slachskip". Remember hoe, wannear spyljen, jo wurde neamd de koördinaten, lykas B3, dus oanjout presys wêr't de se-resize. Tagelyk, it pleatsen fan de skippen, do bist jûn punten op de koördinearje fleantúch.
Dit koördinatestelsel wurdt in soad brûkt net allinnich yn de wiskunde, logika games, mar ek yn it leger, astronomy, natuerkunde en in soad oare wittenskippen.
bilen
Sa't al neamd, yn it koördinatestelsel twa bilen wurdt isolearre. Litte wy prate in lyts bytsje oer harren, want se binne fan grut belang.
De earste axis - de abscissa - de horizontale. It is oanwiisd as (Pig). De twadde axis - koördinearret dy't rikt fertikaal troch it referinsjepunt en wurdt oantsjutten as (Oy). Dy twa form in koördinatestelsel as systeem, snijt it fleantúch yn fjouwer kertieren. De oarsprong leit op de punt fan de krusing fan dizze twa bilen en is ynsteld om 0. Allinne as it fleantúch wurdt foarme troch twa krusende heaks bilen mei in punt fan referinsjepunt, in koördinearje fleanmasine.
Ek derom dat elk fan 'e assen hat syn rjochting. Typysk, doe't it oanlizzen fan in koördinatestelsel oannaam om oan te jaan 'e rjochting fan' e as fan 'e pylken. Fierder is ek de bou fan elk fan 'e koördinearje fleantúch bilen tekene.
quarter
No in pear wurden oer sa'n konsept as in kwart fan de koördinearje fleantúch. It fleantúch is ferdield troch twa assen yn fjouwer kertieren. Elk fan harren hat in eigen nûmer, en de nûmering fan de fleantugen wêzen tsjin de klok.
Elk fan 'e wiken hat syn eigen skaaimerken. Sa, yn de earste kwart fan de abscissa en ordinate is posityf yn it twadde kwart fan negative abscissa, ordinate - is posityf yn it tredde en it abscissa en ordinate fan it negatyf yn it fjirde goed is in positive abscissa en de negative - ordinate.
Unthâld dizze eigenskippen, kinne jo maklik bepale nei hokker kwart ûnder oaren ien of oar punt. Boppedat, dizze ynformaasje kin brûkber foar jimme en as jo moatte om berekkeningen mei help fan it Cromo systeem.
It wurkjen mei de koördinearje plane
Yn it foarste plak boud it systeem sels, it hat alle wichtige oantsjutting. Doe al dwaande direkt mei punten of foarmen. Lykwols, sels yn 'e bou fan' e sifers oer de earste fleantúch útset punt, en dan lutsen figueren.
Folgjende, wy sille prate mear oer de oanlis fan it systeem en tapast direkt oan 'e punten en foarmen.
Regels foar it oanlizzen fan it fleantúch
As jo beslute te fieren op it papier bylden en betingsten, dan moatte jo mei-ordinate fleanmasine. Koördinaten fan punten wurdt tapast by it. Om ta oanlis it koördinatestelsel fleantúch, nedich allinnich hearsker en in pinne of potlead. Earst, de as fan abscissa wurdt lutsen horizontale, dan fertikaal - ordinate. It is fan belang om te ûnthâlden dat de bilen kruse leadrjocht.
Fierder, op elk as wize op de rjochting en tekenje se mei help fan de konvinsjonele notaasje x en y. It is ek opskreaun it punt fan 'e krusing fan' e bilen en tekene troch it sifer 0.
De folgjende must-See bestimming is de applikaasje opmaak. Oan elk fan 'e bilen yn beide rjochtings wurde markearre en ûndertekene troch de ienheid-segminten. Dit wurdt dien om dan kinne om te wurkjen mei it fleantúch mei maksimale gemak.
Wy konstatearje it punt
No litte wy prate oer hoe't ta te passen op de koördinaten fan punten op in koördinearje fleantúch. Dit is de stifting dat jo moatte witte om súksesfol plak op it flak fan in ferskaat oan foarmen, en sels fiere de fergeliking.
By it oanlizzen fan de punten moatte wurde ûnthâlden as harren koördinaten sekuer fêstlein. Dus, meastal freget it punt, skriuwe twa getallen tusken heakjes. It earste sifer stiet foar de koördinearje punt op 'e abscissa, it twadde - op' e ordinate.
Build punt moat wêze dus. Tink der op in jûn punt Oks as, dan markearje in punt op de as Oy. Folgjende, lûk in imazjinêre line út 'e designating gegevens en fine in plak dêr't se elkoar kruse - dat sil wêze de dea punt.
Jo sille mar fernimme dat en tekenje it. Sa't jo sjen kinne, alles is hiel simpel en fereasket gjin bysûndere feardichheden.
pleats de figuer
No komme wy by sa'n fraach, lykas de oanlis fan de sifers op 'e koördinearje fleantúch. Om te bouwen op 'e koördinearje fleantúch eltse foarm, jo moatte witte hoe't it pleatsen fan in punt. As jo witte hoe om te dwaan is, dan pleatsen fan in figuer op it fleantúch is net sa dreech.
Earst fan alle jo nedich de koördinaten fan de figuer punten. It is foar harren wy sille jilde ús koördinatestelsel dy jo selektearre geometryske figueren. Betink Tekenje in rjochthoeke, in trijehoeke en in sirkel.
Lit ús begjinne mei in rjochthoeke. Om set it hiel gewoan. Earst, op it fleantúch fan tapast fjouwer puntsjes dy't de hoeken fan de rjochthoekssiden. Dan, alle punten oare ferbynt yn searjes.
Tapassing fan de trijehoek is net oars. De iennichste ding - hy hat trije hoeken, dat betsjut dat der op it fleantúch wurde set trije puntsjes dy't de hoekpunten.
Oangeande omtrek dêr moatte witte de koördinaten fan twa punten. It earste punt - it sintrum fan de sirkel, it twadde - it punt beskate konteksten syn striel. Dy twa punten binne útset op in fleantúch. Dan nommen in kompas, mjitten de ôfstân tusken twa punten. De punt fan it kompas is pleatst op in punt oanjout it sintrum en wurdt beskreaun troch in sirkel.
Sa't jo sjen kinne, is der ek gjin grutte deal, sa lang as by de hân hat altyd west passer en liniaal.
No dat jo witte hoe te passen de koördinaten fan sifers. doch it yn it fleantúch is net sa dreech as it kin lykje op it earste eachopslach.
befinings
Sa, wy hawwe sjoen as jo ien fan de meast nijsgjirrige en basis wiskunde konsepten, tsjinoer elke studint.
Wy allegearre fûn dat de koördinearje fleantúch - is de fleanmasine foarme troch it krúspunt fan twa bilen. It kin brûkt wurde om de koördinaten fan punten, tapast oan it stal. It fleantúch is ferdield yn wiken, elk fan dat hat syn eigen skaaimerken.
De basis feardigens, dat moatte wurde ûntwikkele wylst wurkje mei de koördinearje fleantúch, - de mooglikheid om goed jilde it opjûne punten. Te dwaan, dan moatte witte it korrekte lokaasje fan 'e bilen, benammen kertieren, en ek de regels troch dêr't de koördinaten fan' e punten.
Wy hoopje dat de presintaasje fan ús ynformaasje is tagonklik en begryplik, en wie brûkber foar jo en helpe om better begripen dit ûnderwerp.
Similar articles
Trending Now