De Lorentz-transformaasje

Relativistyske meganika - meganika, dy't de moasje fan lichems mei fermogens ticht by de snelheid fan ljocht ûndersiket.

Oan de basis fan de spesjale relativiteitsteory teory te analysearjen it begryp simultaneity fan twa eveneminten dy't nimme plak yn ferskillende inertial referinsjeramten. Dit is de wet fan Lorentz. Tink derom dat wy in stasjonele XOY-systeem krije en in systeem X1O1Y1 dy't relatyf relatyf oan it XOY-systeem mei snelheid V. We sette de notaasje yn:

ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.

Wy sille besykje dat yn twa systemen spesjale ynstallaasjes mei fotozellen binne, dy't lizze oan de punt AC en A1C1. De ôfstân tusken har sil itselde wêze. Algemien yn 'e midden tusken A en C, A1 en C1 binne respektivelik B en B1 yn' e band fan pleatsing fan elektryske lampen. Dizze bulbs wurde simultaneuële lit by in tiid wêryn't B en B1 inoar binne.

Tink derom dat by it begjin fan 'e tiid de systemen K en K1 kombinearje, mar har ynstruminten wurde relatyf oaninoar ferspraat. Tidens de beweging fan K1 relatyf oan K mei in fluggens V op in pear fan 'e tiid, B en B1 sille ekigje. Op dit punt yn 'e tiid wurde de bulbs dy't op dizze punten ljochtsje. De beobjekter, dy't yn it systeem K1 is, befettet de simultane ferskynsel fan ljocht yn Al en Cl. Hjirmei befestiget de beobjekter yn it K-systeem it simultane ferskynsel fan ljocht yn A en C. Yn dit gefal as de beobers yn it K-systeem de propagation fan ljocht yn it K1-systeem befestiget, sil hy bepale dat it ljocht dat út B1 ûntstiet, simultaneus net tagelyk A1 en C1 . Dit is bedoeld foar it feit dat it systeem K1 mei snelheid v relat is nei it systeem K.

Dit ûnderfining befestiget dat neffens de klok fan 'e beëzjers yn it K1-systeem de eveneminten yn A1 en C1 simultaneel foarkomme, en neffens de klok fan' e beëperder yn it K-systeem, sille dizze eveneminten net tagelyk komme. Dat is, it tiidinterpunt hinget ôf fan 'e steat fan' e referinsje.

De resultaten fan 'e analyze sjogge dat de gelikensens, dy't akseptearre is yn klassike meganyk, wurdt as ûnjildich beskôge, nammentlik: t = t1.

Jûn kennis fan 'e basis fan de spesjale relativiteitsteory en as gefolch fan' e analyze en it set fan eksperiminten stelde Lorenz fergeliking (Lorentz transformaasje) dat ferbetterje klassike Galileo transformaasje.

Tink derom dat yn it systeem K in segmint AB is dy't syn koördinaat fan 'e ein binne A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). It is bekend fan 'e transformaasje fan Lorentz dat de koördinaten y1 en y2, lykas z1 en z2, fertsjinje yn ferbân mei de Galileatyske transformaasje. De koördinaten x1 en x2, feroaret oanwêzich yn relaasje mei de Lorentz-lykbaten.

Dêrnei is de lingte fan it segmint AB yn it systeem K1 direkt oanwêzich oan de wiziging yn it segmint A1B1 yn it systeem K. Sa is in relativistyske koartsing fan 'e lingte fan' e segment opnommen troch in tanimming fan 'e snelheid.

Ut Lorentz output dogge de neikommende: op in snelheid dat is ticht by de snelheid fan it ljocht, is der in saneamde tiid dilation (twilling paradoks).

Lit de tiid tusken twa eveneminten yn systeem K as t = t2-t1 definiearre wurde, en yn it systeem K1 wurdt de tiid tusken twa eveneminten definiearre as t = t22-t11. De tiid yn it koördinatesysteem wêrmei't it beskôge wurdt om fêst te stellen, wurdt de eigen tiid fan de systeem neamd. As de goede tiid yn it systeem K grutter is as de goede tiid yn it systeem K1, dan kinne wy sizze dat de snelheid net nul is.

Yn it mobyl systeem K wurdt de tiid ferrommele, dy't yn in stationary systeem mjitten wurdt.

It is bekend fan 'e meganyk dat as de lichems relatyf oan in bepaald koördinatesysteem mei in snelheid V1 ferpleatse, en sa'n systeem bewegt relatyf oan in fêste koördinatesysteem mei in snelheid V2, dan is de snelheid fan' e lichems yn ferbân mei it fêste koördinatesysteem definiearre as V = V1 + V2.

Dizze formule is net gaadlik foar it bepalen fan de snelheid fan lichems yn relativistyske meganika. Foar sa'n meganika, wêrby't de Lorentz-transformaasjes brûkt wurde, hâldt de folgjende formule:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).