Fibonacci nûmers by ús

Fibonacci nûmers binne allegear om ús hinne. Se binne ek yn de muzyk, arsjitektuer, yn poëzij, wiskunde, ekonomy, de foarried merk, yn 'e struktuer fan planten yn' e cochlear spiraal, yn 'e ferhâldings fan it minsklik lichem en sa op, ad infinitum ...

Ferneamde midsieuske wiskundige Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), better bekend as Fibonacci, wie ien fan 'e meast ferneamde wittenskippers fan syn tiid. Hy wie de earste yn Europa suggerearre it brûken fan Arabyske sifers ynstee fan Romein en iepene in wiskundige opienfolging fan nûmers, letter nei him neamd, dy't is as folget: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... ensafuorthinne ad infinitum. De searje fan dizze getallen wurde soms neamd "Fibonacci nûmers."

It is maklik om te merken dat yn dizze opmerklike sequence neikommende elk getal wurdt foarme troch it tafoegjen fan de twa foargeande eksimplaren. En wat is it opmerklik? As wy ferdiele eltse lettere termyn fan dit unike searje fan 'e foarige, wy sille stadichoan komme tichter by guon Amazing transedentale sneed - it oantal F (Fibonacci nûmer) = 1.6180339887 ...

Dizze figuer, lykas it oantal Pi (3.1415 ...) hat in eksakte wearde. It oantal sifers efter it desimaal punt is ûneinige. Dit is it begjin en net allinne wiskundige wûnders. As wy ferdiele elke term fan in rige te folgjen, wy sille ek in transedentale nûmer 0 6180339887 ... Miracles giet - nei it desimale sifers werhelje krekt de opienfolging fan sifers fan F, krekt foar de komma net 1 en 0.

Gean dyn gong. As wy square it eltse Fibonacci nûmer, it resultaat sil wêze lyk oan it oantal steande yn 'e folchoarder foar him, fermannichfâldige mei it tal dat efter it, plus of minus 1. bygelyks fiif squared is lyk oan 3x8 + 1; 8 kwadraat is lyk oan 5x13 minus 1; 13 grutbrocht oan it plein, likegoed 8x21 + 1 ensafuorthinne. Signs "plus" en "minus" feroarings ôfwikseljend. Sokke wiskundige wûnders grutte ferskaat hjir. Fibonacci numbers wurkje wûnders om ús hinne, soms wy gewoan net fernimme.

Fibonacci getallen yn de natuer

Fibonacci ferhâldingen, mei dêrop ferskate nammen - Golden Ratio, goudene sneed, godlike Proportion - wurdt fûn yn de meast ûnferwachte en mysterieuze plakken. Bygelyks, dizze relaasjes kinne sjoen wurde op in soarchfâldige ôfwaging fan de geometryske proporsjes Piramide fan Gizeh, piramiden yn Meksiko, monument âlde arsjitektuer Partenon.

De planten kinne ek sjogge in magysk relaasje. Wy kinne observearje de Fibonacci nûmers wer, as wy soarchfâldich beskôgje in ferskaat oan toppen Asteraceae plant: de blom fan iris, wy fine 3 bloemblaadjes, in Primrose - 5, út ragweed - 13, yn Daisy -34, wylst asters - 55 en 89 kroanblêden .

De grutte Goethe waarnomd en studearre de útdrukking fan helicity yn de natuer. Spiralen is te sjen yn 'e wei leit zonnebloempitten, pine cones, yn Cacti, pineapples en oaren. Yn al dy gefallen ferskynt Fibonacci nûmer. Spiraalfoarmige spider weaves syn web. Hurricanes wurde draaid spirally. Sa draaid en stjerrestelsels. "De bocht fan it libben" - de saneamde spiraal Iogann Goot.

Is manifested Fibonacci ratio en biology fan ferskillende organismen. Bygelyks, it oantal rays Starfish korrespondearret mei Fibonacci nûmers. In ienfâldige mosquito kin ek fine se: syn skonken 3 pearen, 8 segminten hat de bûk, en op syn holle hat 5 antennes. It oantal binnere wringen yn guon bisten is 55, ensafuorthinne.

Lizard ferhâlding fan de lingte fan syn sturt oan 'e rest fan it lichem lingte fan 62 en 38, en dizze relaasje is harmonieus en befalt oan ús eagen. Yn it bist en plant wrâld, oeral manifestearret symmetry. God, natuer of de Grutte Arsjitekt fan de realisearre yndieling yn symmetrysk segminten, dielen en de gouden fyk. Yn de werhelle diel kin hiele struktuer, dat is in utering fan de fractal yn de natuer.

Gouden symmetry waarnommen yn de transysjes ferbûn mei de enerzjy kosten fan de elemintêre dieltsjes, de struktuer fan yndividuele gemyske ferbinings, yn romte systemen, genetysk struktueren, de struktuer fan in pear minsklike organen en lichem, sjoen yn 'e biorhythms, brein funksje en eigenskippen fan waarnimmings.