Interpolation metoade: de wichtichste typen fan algoritmen en kompjûtasjonele

In oansjenlik tal wiskundige problemen ferbûn mei it finen fan ynformaasje ferspraat ongelijk yn romte. Wy hawwe it oer ynformaasjesystemen geografyske fokus, omdat dêryn is it mooglik om te mjitten de fereaske wearden op bepaalde punten. Oplosse dizze problemen faak brûke ien of de oare wize fan interpolation.

definysje

Interpolation is in wize fan berekkenjen tuskentroch wearden foar de wearden om in beskikber set diskrete wearden. De meast foarkommende metoades fan interpolation binne as folget: Wize fan ynverze woegen ôfstân, de trend oerflak en kriging.

Basis metoaden fan interpolation

Sa, in better ynsicht yn de earste metoade, syn essinsje leit yn 'e ynfloed fan' e punten dy't tichter by de rûsd ten opsichte fan de lokaasje fierder. Mei sa'n interpolation metoade dêrby om seleksje út in topografy yn in beskate buert fan in spesifyk punt, hat de grutste ynfloed op. Sa selektearre maksimale sykje range of it oantal punten dy't lizze ticht by in bepaald punt. Fierdere oanpassing wurdt jûn troch it gewicht yn elke bepaalde punt, dat wurdt berekkene neffens de ôfstân fan in opjûne punt. Allinne op dy wize kin berikt wurde troch in gruttere bydrage tichtste punt yn de interpolated hichte doe't yn ferliking mei punten fier fier út de dea.

De twadde interpolation metoade wurdt brûkt as der belangstelling foar ûndersikers algemiene trends oerflak. Allyksa ta de earste metoade foar trend punt kin brûkt wurde, dy't binnen in foarbeskaaide oerflak. Dêr't jimme bouwe in protte fan 'e bêste approximation basearre op de wiskundige fergelikingen (polynomials of splines). Yn it algemien, brûke de metoade fan minste fjilden ôf basearre op de fergelikingen fan nonlinear Ofhinklikens. De metoade giet út fan it ferfangen fan de rûningen en oare foarmen fan numerike sekwinsjes type ienfâldich. Om bou de trend yn elke wearde fan it oerflak moat wurde ferfongen yn de fergeliking. It resultaat is in unike wearde tawiisd oan de interpolated oplossing (punt). Foar alle oare punten fan it proses gewoan troch.

In oare interpolation metoade boppe, kriging interpolation proseduere foarsjocht yn optimalisearjen, dêrby as basis de statistyske karakter fan it oerflak.

Mei help fan de kwadratyske interpolation

Der is noch in ynstrumint om te bepalen de spesifike punten - de metoade fan de kwadratyske interpolation, de essinsje dêrfan is de ferfanging fan in funksje op in beskate perioade fan in fjouwerkante Vida. Sa har extremum wurdt berekkene analytically. Nei syn approximate lokaasje (minimaal of maksimum) moat wurde ynsteld op in beskate tuskenskoft fan wearden, en dan sykje foar it finen fan in oplossing om fierder te gean. Troch dwaan dizze proseduere wer, is it mooglik, mei help fan in werheljende proseduere te refine de wearde fan dizze fergeliking ta it resultaat mei in foarbeskaaide krektens yn it probleem formulearring.