Lineêre regression

Regressy analyze kin wurde tafoege oan de statistyske metoaden fan it bestudearjen fan de relaasje tusken spesifike fariabelen (ôfhinklik en ûnôfhinklik). Yn dit gefal, de ûnôfhinklike fariabelen wurde neamd "covariates" en ôfhinklike - "criterial". Wannear't it fieren in liniearre regressy analyze dependent fariabele fertsjintwurdiging nimt de foarm fan in ynterval skaal. Der is in kâns fan 'e oanwêzigens fan de non-lineêre relaasjes tusken fariabelen ferbân mei it ynterval skaal, mar dit probleem is al oplost troch metoaden fan non-lineêre regresje, dat is net it ûnderwerp fan dit artikel.

Linear regression waard brûkt hiel suksesfol as yn wiskundige berekkenings, en yn ekonomyske stúdzjes basearre op statistyske gegevens.

Sa beskôgje dit in regression mear. Ut it eachpunt fan de wiskundige metoade fan it fêststellen fan de lineêre relaasje tusken guon fariabelen lineêre regresje kin wurde fertsjintwurdige as in formule: y = a + BX. Foar in útlis fan dizze formule te finen yn alle learboek op econometrics.

As útwreiding fan it oantal observaasje (maksimaal n-th oantal kearen) krigen mei gewoane lineêre regresje, fertsjintwurdige troch in formule:

yi = A + bxi + ei,

dêr't ei - ûnôfhinklik, identically ferdield, willekeurig fariabelen.

Yn dit artikel ik soe graach betelje mear oandacht oan dit begryp út it stânpunt fan forecasting de takomstige priis basearre op eardere gegevens. Yn dit gebiet, skatte wy in liniearre regresje wurdt aktyf mei help fan de minste pleinen metoade, dy't helpt te bouwen de "meast geskikt" rjochte line fia in bepaald oantal wearden fan de priis punten. De ynfier gegevens brûkt troch de priis punt, meaning hege, lege, tadwaan of iepening, en de gemiddelde fan dy wearden (bygelyks, de som fan it maksimum en minimum ferdield troch twa). Ek dizze gegevens foardat it bouwen fan in geskikt line kin wurde eigenwillich smoothed.

Lykas sein hjirboppe, lineêre regresje wurdt faak brûkt troch analysts te bepalen in trend op basis fan de priis en tiid. Yn dit gefal, de skeante fan it regresje indicator sil bepale de omfang fan priis feroarings per ienheid fan tiid. Ien fan de betingsten foar korrekt beslút mei help fan dit yndikator is it brûken fan in sinjaal generator, folget de trend fan de sin regression. As in posityf skeante (opgeande lineêre regression) oankeap wurdt útfierd as de indicator wearde is grutter as nul. Tidens de negative helling (ôfnimmend regresje) foar keap moatte wêze by negative wearden fan de yndikator (minder as nul).

Lykas brûkt yn it fêststellen fan de bêste line oerienkomt mei in bepaald oantal priis punten, it minste-kwadraten metoade hâldt yn dat de folgjende algoritme:

- is de totale útdrukking fan it ferskil fan de kwadraten fan de prizen en it regresje line;

- is de ferhâlding fan dizze som en it oantal richels yn it oanbod fan regresje data series;

- op it resultaat computed plein woartel, dy't oerienkomt mei de standertdeviaasje.

Simple Linear Regresje fergeliking hat it model:

y (x) = f (x) ^,

dêr't - produktive eigenskippen presintearre de ôfhinklike fariabele;

x - ferklearjend of ûnôfhinklik variable;

^ Jout it ûntbrekken fan in strange funksjonele relaasje tusken de fariabelen x en y. Dêrom, yn elts bysûnder gefal, de fariabele y kinne bestean út sokke terms:

y = yx + ε,

wêr - de werklike resultaat data;

uh - teoretyske resultaat gegevens bepaald troch it oplossen it regresje fergeliking ;

ε - random fariabele dy't karakterisearret de ôfwiking tusken de werklike wearde en de teoretyske.