Op hoe om te gean mei de moasje taken? De technyk oplossingen foar ferkear problemen

Wiskunde - nogal in yngewikkeld fak, mar yn 'e skoalle fansels it sil hawwe te gean troch alles. Bysûndere swierrichheden yn studinten feroarsake it probleem op de moasje. Hoe te lossen gjin problemen en de massa fan trochbrocht tiid, sjogge op dit artikel.

Tink derom dat as jo beoefenje, dan dizze banen sille net feroarsaket gjin swierrichheden. Proses oplossingen kinne wurde ûntwikkele ta automatisme.

soarten

Wat wurdt bedoeld mei dit soarte fan wurk? It is hiel ienfâldich en uncomplicated taken, dy't ûnder oaren de folgjende soarten:

• oankommend ferkear;
• pursuit;
• Beweging yn 'e tsjinoerstelde rjochting;
• ferkear op de rivier.

Wy biede alle opsje te beskôgje apart. Fansels, wy sille disassemble allinne foarbylden. Mar foardat wy fierder oan de fraach fan hoe't te lossen it probleem op 'e beweging, is it nedich om yn in formule dy't wy nedich by de behanneling fan absolút allegearre fan' e banen fan dit type.

Formule: S = V * t. In lytse taljochting: S - is it paad, de letter V denotes de snelheid, en de letter t is de tiid. Alle wearden kin útdrukt wurde yn termen fan 'e formule. Accordingly, de snelheid is it paad dield troch de tiid, en tiid - is de wei, ferdield troch snelheid.

beweging rjochting

It is de meast foarkommende soarte fan taken. Om begripe it beslút, fine de neikommende foarbyld. Betingsten: "Twa oare fytsen reizge tagelyk nei elkoar, it paad fan de iene hûs nei it oare is 100 km Wat is de ôfstân oer 120 minuten, as it is bekend dat de snelheid fan - 20 km yn 'e oere, en de twadde - fyftjin.". Wy keare ta de fraach fan hoe't op te lossen it probleem yn fytsers.

Te dwaan dat wy moatte yntrodusearje in oare term, "sluten fluggens". Yn ús foarbyld, dan sil wêze gelyk oan 35 km yn 't oere (20 kilometer yn' e oere + 15 km yn 't oere). Dit sil de earste aksje by it oplossen fan it probleem. Folgjende, fermannichfâldigje de twa slutingstiid Velocity as se bewege twa oere: 35 * 2 = 70 km. We fûn de ôfstân dy fytsers sille benaderje 120 minuten. It bliuwt de lêste aksje: 100-70 = 30 kilometer. Dit berekkening, wy fûnen de ôfstân tusken fytsers. Antwurd: 30 km.

As jo net begripe hoe te lossen it probleem yn in tsjinbeweging, mei help fan de oanpak snelheid, brûk in oare opsje.

De twadde wize

Earst, fine wy in paad dat slagge de earste fytser: 20 * 2 = 40 kilometer. It paad fan 'e 2e freon: Fyftjin fermannichfâldige troch twa, gelyk oan tritich kilometer. Fold de ôfstân reizge troch de earste en twadde fytser: 40 + 30 = 70 kilometer. Wy witte hokker manier te oerwinnen se byinoar, sa liet fan alle paden traversed subtract: 100-70 = 30 km. Antwurd: 30 km.

Wy hawwe ûndersocht de earste soarte fan beweging problemen. Hoe oplosse se, it is no dúdlik, gean nei de neikommende sicht.

Countermovement

Betingst: "Fan de iene mink yn 'e tsjinoerstelde rjochting ried twa hazzen earste snelheid - 40 kilometer yn' e oere, en de twadde - 45 KPH Hoe fier binne se út elkoar yn twa oeren ..?"

Hjir, lykas yn 'e foarige bygelyks, binne der twa mooglike oplossings. Yn de earste, wy sille hannelje op in fertroude wize:

1. It paad fan 'e earste haas: 40 * 2 = 80 km.
2. It paad fan de twadde haas: 45 * 2 = 90 km.
3. It paad dat se gongen tegearre: 80 + 90 = 170 km. Antwurd: 170 km.

Mar der is noch in opsje.

removal rate

As jo hawwe al ret, yn dizze ynstelling, te ferlykjen mei de earste, komt der in nije termyn. Tink oan de neikommende soarte fan beweging problemen, hoe't jo oplosse se mei help fan it weiheljen taryf.

Har wy binne yn 'e earste plak en wy fine: 40 + 45 = 85 kilometer per oere. It bliuwt om te bepalen wat de ôfstân skieden se, omdat alle gegevens binne al bekend: 85 * 2 = 170 km. Antwurd: 170 km. Wy hawwe sjoen as de oplossing fan de problemen op de moasje yn de tradisjonele wize, en ek troch it sluten fan snelheid en ôffieren.

beweging nei

Litte we sjen nei in foarbyld fan it probleem en besykje te lossen it byinoar. Betingst: ". Twa skoaljonges, Cyril en Anton, ferliet skoalle en ferhuze op in snelheid fan 50 meter per minuut Kostya ferliet se seis minuten by in snelheid fan 80 meter per minuut Nei in bedrach fan tiid sil oer it mad komt Konstantin Cyril en Anton.?"

Dus, hoe om te oplosse problemen op de moasje nei? Hjir wy moatte de snelheid fan oanpak. Allinne yn dit gefal moatte net tafoege wurde, en subtracted: 80-50 = 30 meter per minuut. De twadde aksje sil witte hoefolle meter skiedt de skoalle oan 'e bonke útfier. Dêrta, 50 * 6 = 300 meter. De lêste aksje fine wy de tiid ûnder dêr't Kostya fange up Cyril and Anton. Om dizze manier fan 300 meter moatte wurde dield troch it sluten snelheid fan 30 meter per minute: 300: 30 = 10 minuten. Antwurd: Nei 10 minuten.

befinings

Op grûn fan it boppesteande diskusje, is it mooglik te tekenjen inkele konklúzjes:

• doe't oplossen ferkear is handich om de snelheid fan konverginsje en ôffieren;
• as it in kontra-moasje of oandwaanlike útinoar, dizze wearden binne troch it taheakjen fan de velocities fan foarwerpen;
• As de taak foar ús op 'e beweging yn achterfolging, dan yt in aksje tsjinoer nei Boppedat, dat is de subtraction.

Wy hawwe sjoen as guon fan 'e taken oan de ferhuzing, hoe om te gean mei, begrepen, rekke kunde mei it begripen fan "slutingstiid snelheid" en "removal rate", it bliuwt om beskôgje it lêste punt, te witten, hoe't op te lossen problemen op de beweging fan de rivier?

fansels

Wêr kinne jo moetsje wer:

• taken foar beweging nei elkoar;
• beweging yn efterfolging;
• Beweging yn 'e tsjinoerstelde rjochting.

Mar oars as de foarige taken, de rivier hat in stream Velocity dat kin net negearre wurde. Hjir, de foarwerpen sille bewege of lâns de rivier - dan dit taryf moatte wurde tafoege oan de eigen snelheid fan objekten, of tsjin de flow - it is nedich om subtract út de snelheid fan it objekt.

In foarbyld fan it probleem op 'e moasje fan' e rivier

Betingst: "Jet gie mei de stream op in snelheid fan 120 kilometer per oere en kamen werom, en de tiid bestege minder as twa oeren, dan tsjin de streaming Wat is de snelheid fan Jet steande wetter.?" Wy binne jûn in stream taryf gelyk oan ien kilometer per oere.

Wy gean nei in beslút. Wy biede te meitsjen fan in grafyk foar in byldzjende foarbyld. Lit ús nimme de moter faasje yn de stagnearjende wetter fan x, dan de snelheid fan de streaming is gelyk foar x + 1 en x-1 tsjin. Ôfstân round reis is 120 km. It docht bliken dat de tiid nommen om te bewegen tsjin 'e stream fan 120 (x-1), en de flow 120 (x + 1). It is bekend dat 120 (x-1) foar twa oeren mei minder as 120 (x + 1). No kinne wy harren foar it ynfoljen fan de tafel.

Wat wy hawwe: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) fermannichfâldigje elts diel op (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Wy oplosse de fergeliking:

(X ^ 2) = 121

Opfolle dat der twa mooglike antwurden: + -11 en -11 as de 11 en jow it plein 121. Mar ús antwurd is Ja, omdat de snelheid fan de motor kin gjin negatyf wearde, dêrom, kin skreaun antwurd: 11 mph . Sa, wy fûnen de fereaske bedrach, nammentlik de snelheid yn noch altyd wetter.

Wy hawwe sjoen as alle opsjes op de moasje taken binne no yn har beslút jo moatte hawwe gjin problemen en swierrichheden. Oplosse ha, dan witte moatte de basis formule en termen lykas "sluten faasje en ôffieren." Wês geduldich, brocht dy taken, en súkses sil komme.