Wat is de diagonaal fan in kubus, en hoe om te finen dat

Wat is in kubus, en wat er hat Diagonal

Cube (reguliere polyhedron of hexahedron) is in trijediminsjonale figuer, elk gesicht - it is in plein, dêr't, lykas men wit, alle kanten binne gelyk. cube diagonal is in linestik dy't rint troch it sintrum fan 'e figuer en ferbine symmetrysk piken. Yn de rjochter hexahedron hat in diagonaal 4, en hja sille allegearre wêze gelyk. It is wichtich om net betiizje it diagonaal fan de figuer sels mei syn diagonaal gesicht of plein, dat leit op syn basis. Diagonaal fan de kubus giet troch it sintrum fan it gesicht en ferbynt it tsjinoerstelde hoekpunten fan it plein.

Formule dat kin fine it diagonaal fan in kubus

Diagonaal reguliere polyhedron is te finen op in hiel simpele formule dat jo wolle ûnthâlden. D = a√3, dêr't D stiet foar de diagonaal fan de kubus, en - dy râne. Hjir is in foarbyld fan it probleem, wêr is it nedich te finen in diagonaal, as jo witte, dat it is gelyk oan de râne lingte fan 2 sm. It is simpel D = 2√3, net iens hoege te beskôgje neat. Yn in twadde foarbyld, lit de râne fan de kubus is gelyk oan √3 sm, dan wy krije D = √3√3 = √9 = 3. Antwurd: D is lyk oan 3 sm.

Formule dat kin fine de diagonaal fan de kubus

Diago Nahl fasetten kinst ek te finen troch de formule. Diagonalen, dy't lizze op 'e gesichten fan krekt 12 stikken, en se binne allegear gelyk. No betinke wy d = a√2, dêr't d - is de diagonaal fan it plein, en - it is ek in kubus râne of side fan it plein. Om begripe wêr't dizze formule is hiel simpel. Ommers, de twa kanten fan it plein en diagonaal foarm in rjochts-angled trijehoek. Dit trio spilet de rol fan in diagonaal hypotenusa en de kant fan it plein - it is de poaten dy't deselde lingte. Lit ús tinke oan de stelling fan Pytagoras, en alles yn ien kear sil falle yn plak. No it probleem: hexahedron râne lyk oan √8 sjen, is it nedich om te finen in diagonaal fan syn gesichten. Ynbrocht yn 'e formule, en wy krije d = √8 √2 = √16 = 4. Antwurd: De diagonaal fan de kubus is 4 sm.

As wy kenne de gesichten fan de kubus diagonal

Neffens de ferklearring fan it probleem, wy binne jûn allinne de diagonaal gesichten fan in regelmjittige polyhedron, dat is gelyk oan, sizze, √2 sm, en wy moatte in diagonaal fan in kubus. De formule oplosse dit probleem in bytsje mear yngewikkeld foarige. As wy witte d, dan kinne wy fine de râne fan de kubus, oan 'e basis fan ús twadde formule d = a√2. Wy krije a = D / √2 = √2 / √2 = 1cm (dit is ús rand). En as wy kenne dizze wearde, dan fine de kubus diagonal is net dreech: D = 1√3 = √3. Dat is hoe't wy oplost ús taak.

As in bekend oerflak gebiet

De folgjende algoritme is basearre op it finen fan oplossings diagonaal op it oerflak fan de kubus. Der fan út dat it is gelyk oan 72 cm ^2. Te finen it begjin fan it gebiet fan ien gesicht, en in totaal fan 6. Dan, 72 moatte wurde dield troch 6, wy krije 12 cm ^2. Dit is ien gebiet fan it gesicht. Te finen op de râne fan in regelmjittige polyhedron, is it nedich om noch de formule S = a ^2, dan in = √S. Ynfaller en krije in = √12 (cube rand). En as wy kenne dizze wearde, en net dreech te finen in diagonaal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Antwurd: De diagonaal fan in kubus is gelyk oan 6 sm ^2.

As bekend lingte cube rânen

Der binne gefallen dat it probleem wurdt jûn allinnich de lingte fan alle rânen fan de kubus. Dan is it nedich om te ferdielen troch 12. Dat is it oantal fan de partijen yn de reguliere polyhedra. Bygelyks, as de som fan alle rânen is lyk oan 40, iene kant sil wêze gelyk oan 40/12 = 3,333. Wy sette yn ús earste formule en krije it antwurd!