Bygelyks snijt it oantal troch in nûmer. Table fission

Nettsjinsteande it feit dat de measte minsken tinke math wittenskip kompleks, dat is net sa. In protte wiskundige operaasjes is frij maklik om te ferstean, benammen as jo kenne de regels en formules. Sa, wittende it fermannichfâldigjen tabellen, kinne jo fluch fermannichfâldigje yn 'e geast grutte oantallen. It wichtichste ding - aloan oplaat en net te ferjitten de regels fan multiplication. Itselde kin sein wurde oer de ferdieling.

Lit ús analysearje de ferdieling fan hiele getallen, fraksjes en negatyf. Lit ús tink de basisregels, techniken en metoaden.

operation division

Lit ús begjinne mei de definysje fan 'de namme en nûmer, dat binne belutsen by dizze operaasje. Dit sil tige skewiele de fierdere presintaasje ynformaasje en belibbing.

Division - ien fan de fjouwer fûnemintele wiskundige operaasjes. Syn stúdzje begjint yn de legere skoalle. Dat is doe't bern litte it earste foarbyld fan it ferdielen fan in getal troch nûmer, ferklearje de regels.

De operaasje belutsen twa nûmers, dividend en divisor. De earste - in nûmer dat is ferdield, en de twadde - wêrop it oandiel. It resultaat is in quotient fan divyzje.

Der binne ferskate skriuwwize foar opnimmen de transaksje, ":", "/" en de horizontale line - opname yn in fraksje dêr't it dividind is de boppe-of ûnderkant, ûnder de line - divider.

regels

Yn de stúdzje fan in bepaald wiskundige hanneling fereasket de learaar te acquaint de studinten mei de basisregels dat jo moatte witte. Lykwols, se wurde net altyd tocht sa goed as wy graach. Dat is wêrom wy besletten om te ferfarskjen jo neitins fan de fjouwer fûnemintele regels.

De basis regels fan de dieling fan nûmers dy't moatte altyd ûnthâlde:

1. Share oan nul kin net. De regel te ûnthâlden yn de earste plak.

2. Share in nul kin in hiel getal, mar yn 'e ein sil altyd wêze nul.

3. As it oantal wurdt ferdield troch ien, wy sille krije itselde nûmer.

4. As it oantal wurdt ferdield troch sels, wy sille krije ien.

Sa't jo sjen kinne, de regels binne frij simpel en maklik te ûnthâlden. Hoewol't guon minsken ferjitte kin ienfâldige regel lykas it ûnfermogen om te ferdielen by nul, of betiizje se mei de dieling troch de nûmer nul.

Tekenen fan divisibility fan it oantal

Ien fan de meast brûkbere regels - in teken op dat wurdt bepaald troch de mooglikheid fan it ferdielen fan de natuerlike oantal nei in oar sûnder residu. Sa, isolearre tekens fan divisibility foar 2, 3, 5, 6, 9, 10. Tink oan 'e detaillearre beskriuwing hjirûnder. Se sterk skewiele de útfiering fan operaasjes op nûmers. Ek oanwêzich foar eltse regel foarbyld fan de dieling fan it nûmer.

Dit binne algemien-attributen binne in soad brûkt troch wiskundigen.

divisibility symptom 2

De maklikste te ûnthâlden teken. Number dy't einiget mei in noch nûmer (2, 4, 6, 8) of 0 steane altyd evenredich divisible troch twa. Pretty maklik te ûnthâlden en it gebrûk. Sa, de nûmer 236 einiget yn in noch tal, en dêrom, wurdt yndield yn twa lykmjittich.

Checked: 236 2 = 118. Yndie, 236 dield troch 2 sûnder in restant.

Dizze regel is it meast bekend, net allinne folwoeksenen, mar ek bern.

divisibility symptom 3

Hoe te fieren in ôfdieling fan de nûmer 3? Tink oan de folgjende regel.

In getal is divisible troch 3 gelijkmatig yn it gefal dat de som fan syn sifers divisible troch trije. Bygelyks, beskôgje it nûmer 381. De som fan alle nûmers sille 12. Dit nûmer is in mannichfâld fan trije, en dan dield troch 3 sûnder in restant.

Ek check out dit foarbyld. 381: 3 = 127, dan alle rjocht.

Symptoom divisibility of integers 5

Der binne ek ienfâldige. Ferdiel yn 5 sûnder residu kin allinnich dy nûmers dy't einigje yn de 5 of 0. Bygelyks, fine it oantal lykas 705 of 800. It earste ein 5, de twade - oant nul, sadat se sawol divisible troch 5. Dit is út it ienfâldige regel dat kinne jo fluch ferdielen by 5-sifers.

Om ferifiearjen it teken fan Foarbylden: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120. Sa't jo sjen kinne, it teken funksjonearret.

Divisible by 6

As jo witte wolle oft de nûmer 6, dan sil earst nedich om út te finen oft it is divisible troch 2, en doe ferdield - by 3. Sa ja, dan it getal kin ferdield wurde sûnder rest troch 6. bygelyks, de nûmer 216 divisible troch 2 lykas einiget yn in noch tal, en 3, as de som fan de sifers is 9.

Ferifikaasje: 216: 6 = 36. It foarbyld lit sjen dat dy karakteristike acts.

Divisible by 9

Ek prate oer hoe't de útfiering fan it divyzje nûmers 9. Op in jûn oantal ferdielde dy natuerlike getallen, de som fan dat is in meardere sifer regel 9. ek dielen troch 3. bygelyks it nûmer 918. Zetten alle figueren en krije 18 - meardere fan 9. sa, it is ferdield yn 9 sûnder in spoar.

Wy oplosse dit foarbyld oan test: 918: 9 = 102.

Severability 10

Dy lêste eigenskip, dat is de muoite wurdich witten. 10 wurde ûnderferdield yn mar dy nûmers dy't einigje yn 0. Dit patroan is hiel ienfâldich en maklik te ûnthâlden. Sa, 500: 10 = 50.

Dat is al de basis funksjes. Ûnthâlden ha, dan kinne jo libben makliker meitsje. Fansels binne der ek oare getallen dêr't der binne tekens fan divisibility, mar wy sille markearje krekt de wichtichste lju.

Table fission

Yn de wiskunde, is der net allinnich it fermannichfâldigjen tafel, mar de tafel divyzje. Neidat learen is, kinne jo maklik útfiere de operaasje. Yn feite is de ferdieling tafel is in flere tafel tsjinoer. Make it sels is net dreech. Om dit moatte nij skreaun alle line fan it fermannichfâldigjen tafels yn dizze manier:

1. Stek it produkt fan it nûmer yn it earste plak.

2. Set de divyzje teken en skriuw de twadde faktor fan 'e tafel.

3. As de gelikense teken wurdt skreaun earste multiplier.

Bygelyks, nim de folgjende rigel út it fermannichfâldigjen tabel 2 * 3 = 6. no herschrijven it neffens algoritme, en krije: 6 ÷ 3 = 2.

Hiel faak, bern wurde frege ta it opstellen fan har eigen tafel, sa ûntwikkeljen harren ûnthâld en oandacht.

As jo gjin tiid om te skriuwen is, kinne jo gebrûk meitsje fan de levere yn it artikel.

soarten divyzje

Litte wy prate in lyts bytsje oer it soarten fan divyzje.

Om te begjinnen mei, is it mooglik om te allocate ferdieling fan hiele getallen en fraksjes. Yn it earste gefal kinne wy prate oer de operaasjes mei hiele getallen en komma, en de twadde - inkeld fraksjonele nûmers. Yn dit gefal kin wêze sawol fraksjonele numerator of divisor, of beide tagelyk. Dit ôfskieding komt troch it feit dat de aktiviteiten op fraksjes ferskille fan integer operaasjes.

Next we sille prate oer de ferdieling fan de fraksjes mear.

Op grûn fan 'e nûmers, dy't behelle binne yn de eksploitaasje, twa soarten fan divyzje kin sinjalearre wurde: op unambiguous en getallen op multivalued. De ienfâldichste ôfdieling wurdt beskôge as yn de single sifers. Hjir, do hoechst net te fieren lang berekkenings. Boppedat, de tafel kin ek helpe divyzje. Diele itselde oan 'e oare - twa, trije-sifer numbers - swierder.

Tink oan 'e foarbylden fan dy soarten divyzje:

14: 7 = 2 (dieling troch ien-sifers).

240: 12 = 20 (dieling troch twa-sifers).

45387: 123 = 369 (dieling troch trije-sifers).

De lêste ôfdieling kin wurde identifisearre, dy't dêrby om positive en negative getallen. Wannear't it wurk mei de lêste moat kenne de regels dy't it kieze it resultaat is posityf of negatyf wearde.

As dielen nûmers mei ferskillende tekens (de numerator - it getal posityf is, it divisor - negative, of oarsom), wy krije in negatyf nûmer. As dielen nûmers mei deselde teken (en it dividind en divisor - posityf of oarsom) - krije in posityf getal.

Tink oan de neikommende foarbylden foar dúdlikens:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6.

ferdieling fan fraksjes

Sa, we binne lutsen de basisregels, joech in foarbyld fan it ferdielen fan in getal troch nûmer, no litte wy prate oer hoe't korrekt fieren deselde operaasjes mei fraksjes.

Nettsjinsteande it feit dat de ferdieling fan fraksjes yn earste liket as in moai swier ding, yn feite, wurk is net sa hurd mei hjarren. Dividing fraksjes wurdt útfierd yn folle op deselde wize as fermannichfâldigjen, mar mei ien ferskil.

Om te skieden in fraksje, de numerator moat earst fermannichfâldigje it dividind troch de divisor neamer en registrearjen it resultaat as numerator privee. Dan fermannichfâldigje de neamer fan 'e dividend troch de divisor fan de numerator en neamer te nimmen it resultaat as privee.

It kin makke wurde makliker. Rewrite fraksje divider, interchanging it numerator oan de neamer en dan fermannichfâldigjen de dêrút folgjende nûmers.

Bygelyks, ferdiele twa fraksjes: 4/5: 3/9. Om te begjinnen, beurt oer de divider, wy krije 9/3. No fermannichfâldigje fraksjes: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Sa't jo sjen kinne, it is moai maklik, en net dreger as dieling troch ien-sifers. Foarbylden fan aksje mei fraksjes wurde oplost gewoan, as jo net ferjitte dizze regel.

befinings

Division - ien fan de wiskundige operaasjes dat elts bern leart yn de legere skoalle. Der binne bepaalde regels dy't moatte witte techniken, om te befoarderjen dizze operaasje. De ferdieling is in residu en sûnder, is in ferdieling fan negative en fraksjonele getallen.

Unthâld eigenskippen fan dizze wiskundige operaasje is hiel maklik. Wy binne ûntmantele meast wichtige punten oan de oarder binne net ien foarbyld fan ferdielen it tal troch it oantal sels praat oer hoe om te wurkjen mei fraksjonele nûmers.

As jo wolle ferbetterje dyn kennis fan de wiskunde, dan advisearje wy jo betinke dizze ienfâldige regels. Dêrneist kinne wy advisearje jo om te ûntwikkeljen ûnthâld en rekkenjen foar eagen, performing wiskundige dictations of krekt besocht te berekkenjen mûnling quotient fan twa willekeurige getallen. Leau my, dy feardichheden sille nea wêze oerstallich.