Hoe fine it gebiet fan in fjouwerkant oan syn kant en syn diagonalen?

Hjoed, in pear minsken dy't net witte hoe te finen it gebiet fan it plein. Wylst dêr, it wie al yn 'e fiere juster ... Dat is, yn in tiid dat eltsenien wist hoe't te berekkenjen it gebiet fan in fjouwerkant, omdat hjoed, lykas al kin klinke absurd, sokke saken waarden aloan ferskine op it ynternet. It is frjemd, te sizzen it minste - it is in griis.

Sels yn de legere skoalle wurde leard hoe te finen op de fjouwerkante gebiet. Mar jim moatte earst leare te identifisearjen it gebiet fan de rjochthoekssiden (in fjouwerkant - allegear deselde rjochthoeke, mar mei gelikense kanten).

Der wurdt útsteld om te bouwen op in bepaalde fjouwerkante maatregel fan it gebiet fan 'e mjitting - fjouwerkante sintimeter of fjouwerkante meter. Dizze maatregel romte is in plein mei kanten gelyk oan of ien sintimeter of ien meter. Ofhinklik fan de grutte fan it gebiet te mjitten, it kin wêze in hektare (fjouwerkante kilometer), of ar (in fjouwerkant mei siden fan 100 meter, mei oare wurden - "weevjen"). Dy pleinen en lei stil op 'e mjitten rjochthoeke.

Foar it eksperimint, moatte nimme in lyts rjochthoeke mei siden fan, bygelyks, gelyk oan 3 en 5 sintimeter. Foar de dúdlikens jongere learlingen dat tsjinnet te tekenjen in figuer op in lekken yn in koai, dan snijt de rjochthoekssiden parallelle linen lâns de lingte en breedte, pleatsen se yn 'e regio fan twa sellen. Nei alle gedachten, de twa sellen yn in normale skoalle Notebook oerien mei ien sintimeter. Sa, dan blykt dat de rjochthoekssiden wurdt ûnderferdield yn fjouwerkante sintimeter, dat is pleatst yn it fjouwerkante sintimeter - it gebiet fan de mjitting maatregels.

De folgjende stap is om tel de pleinen gear yn in rjochthoek mei in kant fan ien sintimeter. Jo kinne telle se earst yn 'e wenstige wize, wizend nei eltse stok. Dan wêze wis te brûken in unlearning flere tafel: ûntfongen in fiif pylders, elk mei trije fakjes. Fermannichfâldigjen se, wy maklik krije 15 fjouwerkante sintimeter. Yn ienfâldige termen, it gebiet fan eltse rjochthoeke is troch fermannichfâldigjen syn lingte en breedte.

It ferfangen fan it nûmer 5 op de "in", en it nûmer 3 op it «b», bern fine maklik te ôfliede de rjochthoekssiden gebiet formule. Dus, It docht bliken dat S = bile b. Mar it is - in formule foar de rjochthoekssiden. Wy moatte ek bringen fan in regel, útlis hoe te finen it gebiet fan in plein!

It is hiel simpel! Kant fan it plein binne gelyk, dan betsjut dat jo jo ferfange de kant "b" yn 'e formule yn de "a". Dan sjogge jo de neikommende útdrukking: S = bile goed. Flere fan in oantal troch himsels krijt it plein fan it nûmer of it tal fan 'e twadde graad.

Der binne lykwols oare manieren te finen it gebiet fan it plein. Dit, fansels, hawwe mear math problemen. Mar harren beslút om ferskine bepaalde formule. Bygelyks, set om út te finen hoe fine it gebiet fan in fjouwerkant net oan 'e kant en op it diagonaal.

Oplosse dit probleem, der wurdt net in soad kennis fan de legere skoalle. Wy sille moatte de stelling fan Pytagoras. Earst, wy oanlizze in plein, bgl, NMOP diagonal NO = m. We krije twa likense isosceles rjochthoekige trijehoek mei de basis m.

Tapassen fan de hjirboppe neamde stelling, fine wy de kant fan in rjocht trijehoek. NM squared + MO = NO yn it plein yn it plein. Mar as NM = MO, wy reitsje squared + NM NM = NO yn it plein yn it plein. Dêrfandinne NM 2 squared = NO yn it plein. NM Find it plein kin NO snijt it plein yn twa.

Mar NM yn it plein - dit is noch mar it antwurd op de fraach hoe't fine it gebiet fan in plein! In NO - is de diagonaal fan in plein. Sa, kinne wy bringe in nije formule dy't seit dat it gebiet fan it plein is gelyk foar de helte fan syn diagonalen, oprjochte yn de twadde graad.

It is mooglik om ôfliede in formule it finen fan in fjouwerkante gebiet lâns de striel fan in sirkel skreau dêryn of ôffredige omhinne. Mar gjin kwestje hokker probleem ha wy net oplost, de stifting sil ivich hearskje dat wy leare yn legere skoalle - dat fermannichfâldigjen twa kanten fan de rjochthoeke, kinne jo fine har gebiet.