Obtuse trijehoek: de lingte fan 'e kanten, de som fan de Angelen. Beskreaun obtuse trijehoek

Sels foarskoalske bern witte wat it liket in trijehoek. Mar sa, wat binne se guys wurde al begjinne te begripen de skoalle. Ien type is in obtuse trijehoek. Ferstean wat it is maklikst om te sjen oft in foto mei syn byld. Yn teory, dat sa neamd "ienfâldige Polygon" mei trije kanten en hoekpunten, ien dêrfan is in obtuse hoeke.

Wy begripe mei begripen

De mjitkunde meitsje ûnderskied tusken dizze typen fan foarmen mei trije kanten: de akute-sky sky, rjochts-sky sky en obtuse-sky sky trijehoeken brûkt wurde. De eigenskippen fan dy ienfâldige polygoanen binne itselde foar elkenien. Dus, foar al dizze soarten sille te nimmen binne dizze ûngelikensens. De som fan de lingtes fan hokker twa kanten is wis te wêzen mear as in tredde-partij extension.

Mar om der wis fan wêze dat wy it oer in folsleine figuer, yn stee fan in set fan yndividuele berchtoppen, moatte jo kontrolearje te foldwaan oan de basis eask dat de som obtuse hoeken fan in trijehoek is gelyk oan ^180. Itselde jildt foar oare typen fan figueren mei trije kanten. Lykwols, yn in obtuse trijehoeke, iene hoeke sil noch mear ^90, en de oerbleaune twa binne bûn te wêzen skerp. Yn dit gefal, dan sil de grutste hoeke tsjinoer de langste kant. Dat is lykwols net al de eigenskippen fan in obtuse-angled trijehoek. Mar krekt witten dizze skaaimerken, studinten kinne oplosse protte problemen yn mjitkunde.

Foar elke Polygon mei trije hoekpunten is ek wier dat, wylst fierder oan beide kanten, wy krije de hoeke, de grutte fan hokker sil wêze lyk oan de som fan de twa net-neistlizzende interieur hoekpunten mei him. Perimeter obtuse triangle wurdt berekkene op deselde manier as foar oare figueren. Hy is de som fan de lingtes fan al syn kanten. Fêst te stellen it gebiet fan 'e trijehoek wiskundigen ferskate formules waarden ôflaat, ôfhinklik op hokker data wie oarspronklik oanwêzich.

korrekte mark

Ien wichtige faktor by it oplossen fan de problemen fan geometry is de goeie figuer. Faak math learaar sizze dat it sil helpe net allinnich te fisualisearjen wat jûn wurdt en wat is nedich fan jim, mar 80% tichter ta it goede antwurd. It is dêrom wichtich om te witten hoe't te bouwen in obtuse trijehoek. As jo nedich hawwe krekt in hypotetysk figuer, kinst lûke eltse Polygoon mei trije kanten sadat iene hoeke wie langer ^90.

As in bepaalde jûn wearden fan kant lingte of hoeken graden, de tekening moat wêze obtuse trijehoek yn oerienstimming mei harren. It is needsaaklik om te besykjen te ferbyldzjen sekuer de maksimale Angelen, berekkenjen se mei help fan in protractor, en nei ferhâlding it ynstellen fan de gegevens yn termen fan werjefte kant.

trochgeande line

Faak, lytse skoalbern witte krekt hoe't jo ek sokken of oare figueren. Se meie net allinne beheine ynformaasje oer hoe obtuse trijehoeke en in rjochthoeke. Wiskunde fansels op betingst dat harren kennis fan 'e fûnemintele skaaimerken fan de sifers moatte mear kompleet.

Sa, elke studint moat wêze dúdlike definysje fan bisector, mediaan, en de streekrjochte hichte. Boppedat, hy moat witte harren basiseigenskippen.

Sa, de hoek bisector wurdt ûnderferdield yn de helte, en de tsjinoerstelde rjochting - yn segminten dy't evenredich mei de oanlizzende kanten.

De funksje MEDIAN ferdielt elke trijehoek yn twa likense gebieten. Op it punt dêr't se elkoar kruse, elk dêrfan wurdt partitioned yn twa lingten yn de ferhâlding 2: 1, doe't besjoen út de boppekant, dêr't er kaam. In grut SUMA altyd hâlden oan syn legere kant.

Net minder omtinken jûn oan 'e hichte. It is heaks op de tsjinoerstelde kant fan 'e hoeke. De hichte fan 'e obtuse trijehoek hat syn eigen skaaimerken. As it wurdt útfierd út de skerpe punt, dat net falle oan 'e kant fan in ienfâldich Polygoon, en yn syn fuortsetting.

De heaks - in linestik dat giet út it sintrum fan 'e râne fan' e trijehoek. Tagelyk is leit dat op in rjocht hoeke.

Wurkje mei rûnten

Oan it begjin fan 'e stúdzje fan' e mjitkunde fan 'e bern genôch om te begripen hoe't te tekenjen in obtuse trijehoeke, leare te ûnderskieden fan oare soarten, en tink syn basiseigenskippen. Mar hege skoalle studinten dat kennis is net genôch. Bygelyks, yn 'e eksamen Faak stelde fragen oer it ôffredige en skreau fermiddens. It earste giet oer de trije hoekpunten fan in trijehoek, en de oare hat in mienskiplik punt mei alle partijen.

Bou de skreau of ôffredige obtuse trijehoek is folle hurder, omdat foar dizze moatte jo begjinne út te finen wêr't jo wolle dat it sintrum fan de sirkel en syn striel. Troch de wei, sil in essinsjeel ynstrumint yn dit gefal is net allinne in potlead mei in hearsker, mar ek in kompas.

Deselde swierrichheden ûntsteane yn it oanlizzen fan 'e skreau polygoanen mei trije kanten. Mathematicians waarden ôflaat ferskate formules dy't tastean ús te bepalen harren lokaasje sa nauwkeurig mooglik.

skreau trijehoeken

Lykas sein earder, as in sirkel rint troch alle trije hoekpunten, dan hjit it beheinde rûnte. Syn wichtichste eigenskip is dat it is unyk. Om út te finen hoe't jo pleatst beheinde kring obtuse trijehoeke, men moat betinke dat syn sintrum leit op de krusing fan de trije midperpendiculars dy't geane oan 'e kanten fan' e figuer. As in ûnmooglike-angled Polygoon mei trije hoekpunten, dizze punt sil binnen him, yn in obtuse - bûten.

Witten, bygelyks, dat ien fan 'e kanten fan in obtuse-angled trijehoeke is gelyk oan syn striel, is it mooglik om te finen op de hoeke dy't leit tsjinoer it ferneamde gesichten. Its sine is gelyk oan it resultaat fan it ferdielen fan de lingte fan de bekende kant nei 2r (dêr't R - is de straal fan de sirkel). Dat is sûnde hoek is gelyk oan ½. Dêrfandinne, de hoeke is lyk oan ^150.

As jo moatte fine de striel fan de sirkel obtuse trijehoeke, dan jim nuttige ynformaasje oer de lingte fan syn kanten (c, v, b) en syn gebiet S. Om't de striel wurdt berekkene as folget: (c x v x b): 4 x S. By de wei, it makket neat út wat it is jim soarte fan figuer: in alsidich obtuse trijehoeke, in isosceles, akute-sky sky rjochte-of. Yn eltse situaasje, tank oan 'e formule, kinne jo leare in jûn gebiet fan in Polygoon mei trije kanten.

de trijehoek

It is ek hiel gewoan om te wurkjen mei de op skreaun rûnten. Neffens ien fan de formules, de striel fan sa'n figuer, ½ fermannichfâldige troch de perimeter sil wêze lyk oan it gebiet fan 'e trijehoek. Lykwols, foar syn Finding jo witte moatte it diel fan in obtuse-angled trijehoek. Ommers, om te bepalen ½ perimeter, is it nedich om te lizzen del harren lingte en ûnderferdield yn 2.

Om begripe wêr't jo wolle dat it sintrum fan de sirkel op skreaun yn obtuse trijehoeke, is it nedich om te besteegjen trije bisector. Dizze line, dy't ferdiele de hoeken yn helte. It is op de krusing en sil wêze it sintrum fan de sirkel. Yn dit gefal, dan sil wêze equidistant út elk fan de partijen.

De striel fan in sirkel op skreaun yn de obtuse-angled trijehoek is lyk oan de fjouwerkantswoartel werom fan de partikuliere (PC) x (PV) x (PB): p. Yn dit gefal, p - is in heal-perimeter fan de trijehoek, c, v, b - kant derfan.