Bewiis is net fereaske: it foarbyld fan 'e axiom

Wat is efter it mysterieuze wurd "axiom", út wêr't it kaam en wat it betsjut? Kayne 7-8 graad maklik beäntwurdzje dizze fraach omdat resint, mei de ûntwikkeling fan 'e basis rin fan it fleantúch mjitkunde, waard er konfrontearre mei de taak: "Hokker útspraken wurde neamd axioms, jouwe foarbylden." In soartgelikense fraach in folwoeksene is nei alle gedachten om te liede ta ferlegenheid. De mear tiid giet sûnt de stúdzje, it hurder it is om te ûnthâlden de basis fan de wittenskip. Lykwols, it wurd "axiom" wurdt faak brûkt yn it deistich gebrûk.

de definysje

Sa wat wurde neamd axioms fan goedkarring? Foarbylden fan axioms binne hiel ferskillend en net beheind ta gjin iene gebiet fan wittenskip. Said term komt út 'e Grykske taal en letterlik betsjut "taken posysje".

In strange definysje fan de term stelt dat axiom - de wichtichste proefskrift fan in teory dat net nedich bewiis. Der is in wiidferspraat begryp yn wiskunde (benammen mjitkunde), logika, filosofy.

Mear âlde Grykske Aristoteles sei dat de hân lizzende feiten, it bewiis is net nedich. Bygelyks, nimmen twifelt dat it sinneljocht is allinne sichtber oerdeis. Ik ûntwikkele dizze teory troch oare wiskundigen - Euklides. In foarbyld fan de axiom oer parallelle linen dy't nea dwers syn.

Nei ferrin fan tiid, de definysje feroare. No axiom fornaem net allinnich as it begjin fan 'e wittenskip, en de dêrút tuskenlizzende as in beskate resultaat, dy't tsjinst docht as útgongspunt foar fierdere teory.

Goedkarring fan de skoalle fansels

Learlingen wurde kunde mei de postulates net nedich befêstiging op de lessen fan de wiskunde. Dêrom, doe't hege skoalle ôfstudearden jûn in opdracht: "Jou foarbylden fan axioms", se meast faak tinke kursussen fan geometry en algebra. Hjir binne foarbylden fan mienskiplike antwurden:

• direkte punt dêr, dat it wurdt behannele (dws lizze op in rjochte line) en net fan tapassing (net lizze op in rjochte line);
• kinst lûke in rjochte line troch eltse twa punten;
• te brekken it fleantúch yn twa heal-plane, is it nedich om te hâlden fan in rjochte line.

De algebra en arithmetic yn in eksplisite foarm fan sokke bewearingen is net bestjoerd, mar in foarbyld fan 'e axiom is te finen yn dizze wittenskippen:

• eltse getal gelyk oan himsels;
• unit foarôfgiet alle natuerlike nûmers;
• as k = l, dan l = k.

Sa, troch ienfâldige proefskriften wurde yntrodusearre mear avansearre begripen, makke it ûndersyk en fuorthelle de stelling.

Bouwe oan in wittenskiplike teory basearre op axioms

Om it bouwen fan in wittenskiplike teory (gjin matearje hokker soarte fan ûndersyk yn kwestje), nedich basis - de boustiennen dêr't it sil ûntstean. De essinsje fan it axiomatic metoade: it meitsjen fan in wurdlist fan termen, in foarbyld fan it axiom wurdt formulearre op grûn fan hokker de oerbleaune postulates.

Wittenskiplike wurdlist moat befetsje Basic begripen, dat wol sizze dat dyjingen dy't kin net definiearre wurde fia oare:

• Sequentially ferklearjen fan elke term, presintearje syn wearde, berikke gjin wittenskip bases.
• De folgjende stap - de identifikaasje fan in kearn set fan oanspraken, dat moat wêze genôch foar it bewiis fan 'e oerbleaune bewearingen fan de teory. Sami deselde basis postulates wurde akseptearre sûnder ferantwurding.
• De lêste stap - de bou en it logysk konklúzje fan de teory.

Postulates fan de ferskate wittenskippen

Útdrukking sûnder bewiis is net allinnich yn de eksakte wittenskippen, mar ek yn dy dy't meastal taskreaun oan de geasteswittenskippen. In opfallend foarbyld - in filosofy dy't definiearret in axiom as ferklearring dat jo kinne leare sûnder praktyske kennis.

In foarbyld fan 'e axiom is ek yn jurisprudinsje: "kinne jo net rjuchtsje dyn eigen gedrach." Op grûn fan dizze goedkarring, output boargerlik rjocht - rjochterlike ûnpartidichheid, dat wol sizze, der in rjochter kin net hearre in gefal as it direkt of yndirekt ynteressearre yn it.

Net alle fanselssprekkend

Om begripe it ferskil tusken wiere axioms en simpele útdrukkingen, dy't ferklearren de wierheid, is it nedich om te analysearjen fan de hâlding oangeande harren. Bygelyks, as it giet om de religy, dêr't alles wurdt fanselssprekkend, der is wiidferspraat prinsipe fan folle oertsjûging dat in ding wier is, om't it is ûnmooglik om te bewize. En yn 'e wittenskiplike mienskip sizze dat it ûnmooglik om te kontrolearjen oant in beskate posysje, respektivelik, dan sil in axiom. Reewilligens om te twifeljen, kontrolearje werom - dat is wat ûnderskiedt in echte wittenskipper.