Combinatorial probleem. De ienfâldichste combinatorial problemen. Combinatorial Problemen: Foarbylden

Dosinten fan wiskunde acquaint harren studinten mei it begryp "combinatorial swierrichheid" is noch yn 'e fyfde klasse. Dit is nedich om te soargjen dat se wiene by steat om fierder te wurkjen mei mear yngewikkelde taken. Under combinatorial probleem kin wurde wurdearre de mooglikheid om de oplossing fan dat troch middel fan sortearjen eleminten fan it einige set.

De wichtichste symptoom fan problemen fan dizze folchoarder is de fraach nei harren, dy't klinkt as "Wat opsjes?" Of: "Hoe protte manieren?" Combinatorial problemen hinget ôf fan it wol of net oplosse se de betsjutting begrepen, oft er koe om korrekt fertsjintwurdigjen de aksje of proses dat is beskreaun yn 'e baan.

Hoe oplosse in combinatorial probleem?

It is wichtich om korrekt identifisearjen it type fan alle beskikbere ferbinings yn it probleem, mar it is nedich om te kontrolearjen as oan oft it werhellet eleminten as de eleminten sels feroarje as in grutte rol wurdt spile troch harren oarder, likegoed as op oare faktoaren.

De combinatorial probleem kin hawwe in oantal beheinings dy 'kin oplein wurde op de ferbining. Yn dit gefal, dan moatte jo rekkenje al har beslút om te kontrolearjen, oft dy beheinings hawwe gjin ynfloed op de ferbining fan alle komponinten. As it effekt is echt dêr, dan moatte kontrolearje wat it wie.

Wêr begjinne?

Earst moatte wy leare te lossen elemintêre combinatorial problemen. Behearskjen ienfâldige materialen tastean om leare te begripen de mear yngewikkelde taken. Wy riede oan dat jo begjinne te lossen it probleem mei beheinings dy't net yn behanneling naam yn in ienfâldiger opsje.

It is ek oan te rieden om te besykje te lossen dy problemen earst, dat moat beskôge wurde in lytser tal mienskiplike eleminten. Sa kinne jo begripe it prinsipe fan it meitsjen fan gebrûk en leare yn 'e takomst op har eigen te meitsjen se. As de taak foar dêr't de needsaak om te brûken combinatorial bestiet út in kombinaasje fan ferskillende ienfâldiger, it is rekommandearre om te lossen troch dielen.

combinatorial problemen

Sokke problemen kinne liket simpel yn it beslút, mar de combinatorics is hiel yngewikkeld te ûntwikkeljen, guon fan harren ha net in oplossing foar de ôfrûne hûndert jier. Ien fan 'e meast foaroansteande taken is om te bepalen fan it oantal tsjoen kwadraten fan in spesjale proseduere wêryn it getal n is grutter as 4.

Combinatorial probleem is nau besibbe oan 'e teory fan' e kâns, dat ferskynde yn it midsieuske tiden. De kâns fan komôf fan in bepaald evenemint wurde kin berekkene wurde mei it brûken fan combinatorics, yn dit gefal sille jo moatte alternative tusken al fan de faktoaren yn guon plakken te krijen de optimale oplossing.

Meeting de útdagings

Combinatorial problemen mei de oplossing brûkt wurdt foar de oplieding fan learlingen en studinten te wurkjen mei dit materiaal. As we prate yn it algemien, se moatte meitsje in persoan fan belang en in winsk te finen fan in mienskiplike oplossing. Neist wiskundich berekkeningen, is it nedich om te passen de geastlike stress en brûk in derop.

Yn it proses fan it oplossen fan de problemen fan it bern sil by steat wêze te ûntwikkeljen harren ferbylding en wiskundige combinatorial kapasiteit, it kin serieus nuttich wêze om him yn 'e takomst. Stadichoan, it nivo fan de kompleksiteit fan de taken dy't jo nedich hawwe om te ferbetterjen, net te ferjitten de besteande kennis en tafoegje oan harren.

Method 1. Iterate

Metoaden foar it oplossen combinatorial problemen binne hiel ferskillend fan elkoar, mar se kinne brûkt wurde foar de learling antwurd. Ien fan de simpelste, mar tagelyk en de langste wei nei in boarstbyld. As it is nedich om gewoan besykje alle mooglike oplossings sûnder it meitsjen fan eventuele skema 'en tafels.

As regel, de fraach yn sa'n probleem ferbûn mei de opsjes fan komôf fan in bepaald evenemint, sa as: wat nûmers kinne wurde foarme mei de nûmers 2, 4, 8, 9? Troch te besykjen alle opsjes opsteld in antwurd besteande út de mooglike kombinaasjes. Sa'n metoade is ideaal as it oantal opsjes is relatyf lyts.

2. De wize fan útfiering Wood

Guon combinatorial problemen kinne oplost wurde allinnich troch it meitsjen fan de regeling, dêr't ynformaasje oer elk item sil oanjûn wurde yn detail. Opstellen fan in beam fan de opsjes - in oare wize te finen it antwurd. It is geskikt foar oplossings net te dreech taken, wêrby't der in ekstra betingst.

In foarbyld fan dit probleem:

• Wat binne fiif-sifer nûmers kinne wurde foarme út de sifers 0, 1, 7, 8? Oplosse de needsaak ta oanlis fan in beam fan alle mooglike kombinaasjes, wylst der in ekstra betingst - it getal kin net begjinne hielendal opnij yn. Sa, it antwurd sil bestean út al de nûmers dy't sil begjinne om 1, 7 of 8.

Formaasje Method 3 tabellen

Combinatorial problemen kin útfierd wurde troch middel fan tabellen. Se binne te ferlykjen mei de beam fan de opsjes omdat it biedt in dúdlike oplossing foar de situaasje. Te finen it goede antwurd jo moatte in tafel, en it scil him spegele horizontale en fertikale betingsten binne itselde.

Mooglike antwurden sille krigen wurde op de krusing fan kolommen en rigen. Yn dit gefal, de antwurden oan de krusing fan werjûn en de rige sil net ûntfange deselde gegevens, de krúsing moat wêze benammen mark, net te betiizjen mei it opstellen fan 'e finale antwurd. Dizze metoade wurdt net hiel faak keazen learlingen, in protte leaver in beam mei opsjes.

Metoade 4. multiplication

Der is in oare wize troch dêr't jo kinne oplosse combinatorial problemen - multiplication regel. Hy is folslein yn it gefal, doe't de steat is net nedich om list alle mooglike oplossings, jim krekt moatte fine it maksimum oantal. Dizze metoade is de ienige fan syn soarte, dat wurdt brûkt hiel faak, doe't krekt begjint te lossen combinatorial problemen.

In foarbyld fan dit probleem kin as folget:

• 6 minsken ferwachtsje yn it eksamen hal. Hoefolle wizen kin brûkt wurde om te pleatsen se yn de list? Foar Antwurd is nedich om te spesifisearjen hoe't in protte fan harren kin earst, mar op de twadde, de tredde, ensafuorthinne. D. It antwurd sil wêze it nûmer 720.

Combinatorics en syn soarte

Combinatorial probleem is net allinne skoalle materialen, universitêre studinten wurde ek studearje is. Yn wittenskip, binne der ferskate soarten combinatorics, en elk fan harren hat syn eigen missy. Combinatorial enumeration Betink problemen op oerdracht en greve fan mooglike formaasjes mei oanfoljende betingsten.

Struktureel combinatorics is in ûnderdiel fan de hege skoalle programma, dat giet yn op de teory fan matroids en grafiken. Ekstreme combinatorics hat ek te krijen mei hege skoalle materiaal, en hjir binne harren yndividuele beheinings. In oar diel - Ramsey teory is de stúdzje fan patroanen yn willekeurige fariaasjes fan eleminten. Der is ek in taalkundige combinatorics, dat is sjoen de ferienichberheid fan bepaalde eleminten ûnderinoar.

Metoaden fan ûnderwizen combinatorial problemen

Neffens it kurrikulum, de leeftiid fan de studinten, dy't is ûntwurpen foar earste kunde mei it materiaal en it oplossen fan in combinatorial probleem - 5 klasse. It wie dêr foar de earste kear dit ûnderwerp wurdt oanbean oan 'e studinten, se krije kunde komme litte mei it fenomeen combinatorial en besykje te lossen harren taken. It is hiel wichtich dat de metoade brûkt wurdt yn de formulearring fan in combinatorial probleem as bern binne dwaande mei it finen fan antwurden op fragen.

Under oare dingen, neidat stúdzje dit ûnderwerp soe folle makliker te fieren it begryp fakulteit en brûk it foar it oplossen fergelikingen, taken en sa fierder. Sa, combinatorial spilet in wichtige rol yn it ferfolchûnderwiis.

Combinatorial problemen: wat binne se foar?

As jo witte wat in combinatorial problemen, gjin swierrichheden mei harren beslút silst belibje. Metoaden fan oplossen dêrfan kin handich wêze, as it nedich is, roastering, wurkje tsjinstregelings, likegoed as komplekse wiskundige berekkeningen, dêr't foarstelling is net geskikt elektroanyske apparaten.

Yn skoallen mei in djipgeande stúdzje fan de wiskunde en de kompjûter wittenskip combinatorial problemen wurde studearre fierder, want dit is in spesjale kursussen, hânboeken, en taken. As regel, ferskate problemen fan dit type kin wêze part fan it ferienige steat eksamen yn wiskunde, se binne meastentiids "ferburgen" yn diel C.

Hoe oplosse in combinatorial probleem gau?

It is wichtich om te sjen de combinatorial probleem gau, om't it kin ferburgen wording, is it foaral wichtich as nimme it eksamen, dêr't alle minuten telt. Skriuw out apart de ynformaasje dy't jo sjogge yn 'e tekst fan it probleem, by it papier, en dan besykje om te analysearjen is út it eachpunt fan' e fjouwer ferneamde wizen.

As jo kinne sette de ynformaasje yn in rekkenblêd of oare entiteit, besykje te lossen is. As wy klassifisearjen it, jim kin net, yn dit gefal is it bêste stean litte wolle foar in koarte tiid en ryd nei oare taken, dus as net te fergrieme kostber tiid. Dy situaasje kin foarkommen wurde fan tefoaren poreshat bepaald bedrach fan dit soarte fan probleem.

Wêr kin ik fyn in pear foarbylden?

It iennichste ding dat sil helpe jo leare hoe't jo oplosse combinatorial problemen - foarbylden. Se binne te finen yn bysûndere wiskundige samlings, dy't ferkocht yn 'e winkels fan ûnderwiis- literatuer. Lykwols, der is te finen de ynformaasje allinnich foar hege skoalle learlingen, studinten sille moatte fine ekstra taken oanstriid te hawwen útfûn de taak de rest fan 'e leararen.

Universiteitsprofessoaren leauwe dat studinten moatte treend wurdt en allegeduerigen biede se oanfoljende edukative literatuer. Ien fan 'e bêste kolleksjes beskôge "Metoaden fan diskrete Analysis by it oplossen combinatorial problemen", skreaun yn 1977 en makke troch werheljend liedend útjouwerij huzen fan it lân. Dat is wêr kinne jo fine op de taken dy't relevant binne op 'e tiid en bliuwe jildich hjoed.

Wat te dwaan as jo wolle meitsje in combinatorial probleem?

Meast faak de combinatorial taak, dan moatte wêze dosinten dy't nedich binne om te learen studinten te tinken unconventionally. Hjir alles sil ôfhingje fan de kreative mooglikheden fan de oansetter. It is oan te rieden om omtinken te jaan oan de besteande kolleksjes en besykje te meitsjen de taak, sadat it kombinearret ferskate manieren op te lossen is, en wie oars boek gegevens.

Universitêre dosinten yn dit ferbân is folle frijere skoalle, se faak jouwe myn studinten opkomme mei de taak troch de combinatorial problemen mei detaillearre oplossings en ferklearrings fan metoaden. As jo t gjin iene noch de oare, kinne jo freegje om help fan dyjingen dy't echt kenne it gebiet, en ek te hieren privelearaar. Ien akademyske oere is genôch te meitsjen ferskate ferlykbere taken.

Combinatorics - de wittenskip fan 'e takomst?

In protte saakkundigen op it mêd fan wis- en natuerkunde leauwe, dat it is combinatorial probleem koe, oansette de ûntwikkeling fan de technyske wittenskippen. Folstean it nei net-standert oanpak oan de oplossing fan de oare problemen, en dan kinne wy beäntwurdzje de fragen dy't hawwe al west meardere ieuwen haunt wittenskippers. Guon fan harren serieus hanthavenje dat combinatorics is in stik ark foar alle moderne wittenskip, benammen romte exploration. It is folle makliker te berekkenjen it trajekt fan de flecht fan de skippen mei help combinatorial problemen, as se sille bepale de krekte lokaasje fan bepaalde himelske lichems.

De útfiering fan de net-standert oanpak hat lang begûn yn Aziatyske lannen, dêr't studinten sels basis taken fan fermannichfâldigjen, subtraction, neist en dieling te besluten mei help combinatorial metoaden. Om 'e fernuvering fan in soad Europeeske wittenskippers, de technyk echt wurket. Europeeske skoallen oant no ta allinne begûn te learen fan de ûnderfining fan harren kollega. As it combinatorics wurden ien fan de grutte ûnderdelen fan de wiskunde, en nim dreech. No wittenskip wurdt bestudearre troch foaroansteande wittenskippers fan 'e wrâld, dy't wolle popularize it.