De wichtichste eigendom fan de fraksjes. Regeljouwing. De wichtichste eigendom fan algebraic fraksjes

It praten fan math, men kin net ferjitte fraksje. Har stúdzje betelle in soad omtinken en tiid. Tink oan hoefolle foarbylden jo ea beslute te learen bepaalde regels foar it wurkjen mei fraksjes, je moatte ûnthâlden en jilde basis fraksjes eigendom. Hoefolle senuwen waarden trochbrocht te finen in mienskiplike neamer, benammen as der wiene mear foarbylden fan twa termen!

Lit ús tink dat it is, en in bytsje borstel op 'e basis en regels foar it wurkjen mei fraksjes.

Fêststellen fan fraksjes

Lit ús begjinne mei de wichtichste - bepaling. Fraksje - in oantal dat bestiet út ien of mear ûnderdielen fan it tastel. Fraksje opnommen as twa nûmers skieden troch in selde horizontale befetsje. De boppeste (of earst) is de numerator en de legere (twadde) - neamer.

It is de muoite wurdich opskriuwen, dat de neamer jout oan hoefolle parten fan 'e ferdielde ienheid, en de numerator - it oantal oandielen nommen of parten. Faak, fraksjes, as se goed binne, minder as ien.

No litte wy sjen nei de eigenskippen fan dy sifers en de fûnemintele regels dy't brûkt wurde wannear't wurke mei harren. Mar foardat wy sille analysearje sa'n ding as "de basis eigendom fan rasjoneel fraksjes", sil fertelle oer de soarten fan fraksjes en harren funksjes.

Wat binne fraksjes

ferskate soarten fan nûmers kinne sinjalearre wurde. De earste is mienskiplik en desimaal. De earste binne al sein kontakt type opname rasjoneel nûmer mei help fan in horizontale of in befetsje. De twadde type fraksjes oantsjutten mei de saneamde mindere opname as in oanwizing is earst hiele diel en dan, neidat de komma jout de fraksjonele diel.

It is de muoite wurdich wurdich dat yn deselde math brûkt sawol desimale en mienskiplike fraksjes. De wichtichste eigendom fan fraksjes tagelyk is allinne jildich foar de twadde opsje. Dêrneist mienskiplike fraksjes isolearre rjocht en ferkeard nûmers. Yn de earste numerator is altyd minder as de neamer. Tink derom ek dat dy fraksje is minder as ien. De ferkearde fraksjes tsjinoerstelde - numerator oer neamer, en se is mear as ien. Sa kin men selektearje in hiel getal. Yn dit artikel, wy sille beskôgje allinne gewoane fraksjes.

eigenskippen fan de fraksjes

Any fenomeen, gemysk, fysyk of wiskundige, hat syn eigen skaaimerken en eigenskippen. Gjin útsûndering, en fraksjonele nûmers. Se hawwe ien wichtige funksje by dêr't bepaalde wurksumheden kinne útfierd wurde op harren. Wat is it wichtichste eigendom fan de fraksjes? De regel is fêstlein dat as it numerator en de neamer wurdt fermannichfâldige of opdield troch deselde rasjoneel getal, sille wy krije in nije skot, de wearde dêrfan is gelyk oan it orizjineel. Dat is, fermannichfâldigjen twa fraksjonele nûmer 3/6 oant 2, wy krije in nije fraksje 6/12, en se binne gelyk.

Op grûn fan dizze eigenskip, is it mooglik om te ferminderjen de fraksje, likegoed as oan mienskiplike denominators selektearje in bepaalde pear nûmers.

operaasjes

Nettsjinsteande it feit dat de fraksje lykje oan ús mear yngewikkelde ferliking mei ienfâldige nûmers, mei harren kinne jo ek útfiere basis wiskundige operaasjes sa as oanfolling en subtraction, fermannichfâldigjen en dieling. Dêrneist is der in spesifike aksje, lykas it ferminderjen fan fraksjes. It seit himsels dat elk fan dizze aksjes wurdt útfierd neffens bepaalde regels. Kennis fan dy wetten makket it makliker om te wurkjen mei de fraksjes, makket dat it makliker en mear ynteressant. Dat is wêrom wy fierder te beskôgje by jimme de basisregels en algoritme fan aksjes by de behanneling fan sokke nûmers.

Mar foardat it oer sokke wiskundige operaasjes as oanfolling en subtraction, jouwe wy oan in operaasje lykas te bringen ta in mienskiplike neamer. Hjir we krekt dien, en nuttige kennis, in basis eigendom fan de fraksjes bestean.

mienskiplike neamer

Om te bringen it nûmer om in mienskiplike neamer, dan earst nedich om de minste mienskiplike meardere fan de twa denominators. Dat is it lytste getal dat divisible troch sawol twa neamer sûnder in spoar. De maklikste manier om te kiezen de LCM (minst mienskiplike mear) - skreaun yn rigel multiples foar ien neamer, dan it twadde en fine ûnder harren de wedstriid nûmer. Yn it gefal dat de NOC is net fûn, dat is, dy oantallen net hawwe in mienskiplike meardere fan it getal moat fermannichfâldigje se, en de dêrút wearde wurdt beskôge foar in NOC.

Sa we fûn de NOCs no moatte fine in ekstra faktor. Om dit yn beurt ferdield NOC denominators en skriuwe op elk fen hjarren krige nûmer. Folgjende, fermannichfâldigje de numerator en neamer troch de ûntstiene ekstra multiplier en registrearjen de resultaten as in nij skot. As jo twifelje dat jo krigen hawwe gelikense nûmer noch heucht de basis fraksjes eigendom.

addition

We no gean direkt nei de wiskundige operaasjes op fraksjonele nûmers. Lit ús begjinne mei de meast simpel. Der binne ferskate opsjes fraksjes addition. Yn it earste gefal beide nûmers hawwe deselde neamer. Yn sa'n gefal, kin allinne wurde dûbelteard byinoar numerators. Mar de neamer net feroarje. Bygelyks, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Yn it gefal dêr't fraksjes fan ferskillende denominators, dan moatte bringe se it totaal, en pas dan útfiere addition. Hoe moat it, wy binne ûntmantele justjes heger. Yn dizze situaasje, jim krekt komme fan pas basis fraksjes eigendom. Regel soe bringe it oantal nei in mienskiplike neamer. De wearde net feroarje.

Eventueel kin it barre dat in mingd fraksje. Dan moatte jo earst wurde optearde tusken in part fan it gehiel, en dan de fraksjes.

multiplication

Flere fan fraksjes fereasket gjin parten, en om te fieren dizze aksje, nedich te witten de basis fraksjes eigendom. Folstean earste MULTIPLY inoar ferbûn numerators en denominators. It produkt fan de numerator sil wêze it nije numerator en de neamer - de nije neamer. Sa't jo sjen kinne, neat yngewikkeld.

It iennichste ding watst dwaan moast - kennis fan 'e flere tafel, en ek soarch. Dêrneist nei ûntfangst fan de resultaten, wês wis te kontrolearjen oft jo kinne ferminderjen dit getal of net. Om te learen hoe om te ferminderjen in fraksje, wy sille útlizze wat letter.

subtraction

Performing subtraction fan de fraksjes, moat liede troch deselde regels as foar de oanfolling. Sa, yn 'e sifers mei deselde neamer fan de numerator fan de fermindere genôch nimme numerator subtrahend. Yn dat gefal, as de fraksjes ferskillende denominators, se moatte liede ta in algemien en dan útfiere de eksploitaasje. As yn in fergelykbere gefal mei Boppedat, dan moatte jo gebrûk meitsje fan de basiseigenskippen fan algebraic fraksjes, likegoed as feardichheden by it finen fan it NOC en de mienskiplike faktoaren foar fraksjes.

division

En de lêste, de meast nijsgjirrige operaasje doe't wurkjen mei sokke nûmers - divyzje. It is hiel ienfâldich en feroarsaket gjin swierrichheden sels foar wa't net begripe krekt hoe om te wurkjen mei de fraksjes, yn it bysûnder te fieren mei de wurksumheden fan oanfolling en subtraction. Wannear't snijt regel fungearret as flere troch de ynverze fraksje. De wichtichste eigendom fan de fraksjes, lykas yn it gefal fan fermannichfâldigjen, binne behelle foar dizze hanneling sil net wêze. Lit ús ûndersykje yn mear detail.

As dielen integers dividend bliuwt ûnferoare. Fraksje-splitter draait yn 'e tsjinoerstelde, dat wol sizze, it numerator oan de neamer switch plakken. Nei dit oantal fermannichfâldige byinoar.

reduksje

Sa, wy hawwe al ûntmantele de definysje en opbou fan de fraksjes, harren typen, regels fan operaasjes op 'e gegevens nûmers, fûn in basis eigendom fan it algebraic fraksjes. No litte wy prate oer in operaasje sa as in reduksje. Reduksje fan de breuk is it proses fan syn omfoarming - de divyzje fan de numerator en neamer troch itselde nûmer. Sa, in fraksje wurdt ferlege, sûnder feroarjen syn eigenskippen.

Normaal doe't meitsjen wiskundige operaasje moat nimme in ticht blik op it resultaat helle yn it resultaat en bepale oft te ferminderjen de resultaattriem fraksje, of miskien net. Tink der om dat it úteinlike resultaat wurdt altyd skreaun net nedich fraksjonele reduksje.

oare operaasjes

As lêste, we konstatearje dat wy hawwe neamd, net alle operaasjes mei fraksjonele nûmers, oanjaan fan allinnich de meast bekende en needsaaklike. Fraksjes kinne ek equalize, konvertearje te desimaal en oarsom. Mar yn dit artikel sille wy net beskôgje dizze operaasjes en ek as yn wiskunde, se útfierd folle minder faak as dyjingen dy't waarden jûn troch ús boppe.

befinings

Wy sille prate oer fraksjonele getallen en operaasjes mei harren. Wy ek analysearre de basis eigendom fan de fraksjes, it ferminderjen fan fraksjes. Mar derom dat alle fan dy saken waarden oansprutsen troch ús yn it foarbygean. Wy hawwe jûn allinne de meast bekende en yn tsjinst regels, joech de wichtichste, yn ús miening, advys.

Dit artikel is bedoeld earder te ferfarskjen it fergetten ynformaasje oer fraksjes jo, ynstee biede nije ynformaasje en de "skoare" de holle fan einleaze regels en formules, dy't, nei alle gedachten, jimme net komme fan pas.

Wy hoopje dat it materiaal presintearre yn it artikel gewoan en succinctly, waard nuttich foar jo.